作为一个北方人，虽然经常遇到自己方言中的耳花现象，但我从来没有仔细研究过，更没有想过其中的区别。 看到这个问题后，我回去看了一些资料来回答一下。 鉴于汉语很多方言都存在韵音变化的现象，我们主要以普通话或北京话的语言现象来举例说明（仅限于韵母的卷舌效应）。
其实，耳化音是一个非常复杂的现象。 它并不是纯粹的同步语音分布现象。 目前学术界关于尔花的争议颇多。 例如，“二花”是否是一个语素？ 如果是语素，它属于什么语素？ 如果描述的话，如何描述等等。
按照李蓉、陈宝牙等人的观点，儿化问题本质上是原音与变音的区别，是语法关系的变化。 虽然变音的语法意义可能会被磨损，但两者的分布规则仍然存在差异。 。 二花韵律分布的复杂性在于-r不是纯音素，与纯音素-n等的分布不同，原音只能区分词义（或音形）语素），其分布受语音制约，是纯语音层面的单位； 变音的分布是以语素为条件的，它既区分意义，又表达意义，所以本质上是语素层面的单位，涉及到音变规律以外的条件。
我们这里不讨论这么复杂的事情。 我们主要从语法教学体系的角度和我个人的看法来尝试回答这个问题。
1.汉语中的“尔化”大多是由尾词“尔”与前音节的谐音所形成的一种特殊的音变现象。 就像北京话的“去儿、奔儿”一样。 写成两个汉字，实际上读成一个音节。 “Er”仅表示前一个音节的韵母加上卷舌效果，不再独立发音。 这两个例子和你列出的“鱼儿”不同，因为根据语言环境的不同，“鱼儿”可以读成成语，也可以单独读成两个音节。 我们稍后也会讨论这个问题。 会谈论它。
2.并不像想象的那样，“er”的音变只能出现在句末。 北京话中，如果连读三个音节，中间音节中出现的所有发“呃”音的语素都可能与前面的音节连成韵，尤其是语速较快的时候。 比如，把“哈尔滨”读成“哈尔滨”的情况并不少见。
3、普通话（甚至很多北方方言）和北京话是一样的。 “尔”读为卷舌元音[?r]，但关键是“尔”对于不同的字来说，读音的程度和读法并不完全相同。 这使得er-ified决赛合并成为可能。 例如“jir”jir和“jin'er”jinr的发音变得相同，韵母i和in合并为[i?r]。
4、普通话的一些韵母改为er后，韵母的结构发生了较大的变化（这涉及到原发帖者提出的问题的前半部分），大致是这样的：
韵母i[i]和ü[y]转韵时，后面加了[?r]，[i]和[y]实际上是从元音变成了韵母。 例如，“（小）鱼” yúr[y?r]；
韵尾-i[i]和-n[n]改为押韵时不再发音，但前面的韵腹产生反折效果，如“paner”pánr[p'ar]、“(小孩子) “ 头发[xar ];
尾韵-ng[?]转韵时，与前面的韵母融合成鼻化元音，同时增加卷舌效果，例如“苑儿”gāngr[kār]（此处音标中含有ā，上方横条表示鼻化元音），“(花)粉儿”píngr[p'i?r]（这里不标注鼻化元音）
（如果看语言图的话，儿花韵的声学特征主要表现在F3频率急剧下降，接近F2，越接近，听觉上的卷舌色彩越浓）
5、标题题后半部分，什么时候需要分别读“狗”、“鱼”等？ 我只能根据我的个人经历尝试稍微解释一下。 例如，近几十年来，北京话中“呃”的韵律发生了变化。 近年来发生了比较大的变化，个人发音也有明显差异。 我无法描述普通话和其他各种方言的习惯和变化。 但需要指出的是，答案中给出的一些例子，比如金鱼、鲤鱼、公狗、母狗等，会出现在一些方言或者一些特定的语境中。
它与语法功能有关。 儿话韵是用来区分词性和意义的。 例如“心”可以用作名词和动词，而“心儿”只能用作名词； “一点（时钟）”指的是时间，“一点”的意思是“少量、一点点”。 当需要区分词义和词性以免产生歧义时，一定是错误的。 这是一个重要的前提；
这也与情感意义有关。 Er-rhyme 押韵是一种表达小名的方式。 这个词押韵后，往往会增添一层小、可爱或轻蔑的意思。 当出现这种情感意义（有标记或无标记），如“小狗”、“小鱼”（《绝世二傲》中的不算）、“小扁三”时，你就应该注意了;
还与语言使用环境（包括更大的语言环境）和交流习惯有关。 例如，在正式场合，使用书面语言时，有时会很少使用儿话。 就我个人而言，我是北方人，但在南方生活久了，北方话里的很多儿花音已经不再用了。 就像提问者举的例子，我经常会分开说；
还与语言的韵律、韵律有关。 例如，“鸟在天上飞，鱼在水下游”这样的句子，为了节奏对称，“鱼”需要读成与“鸟”相反的两个音节。 如果说“鸟在天上飞，鱼在水下游”，我们能读成“二花”吗？ 这与上面提到的语言使用环境有关。 在口语中，我们可以随意交谈，但如果是在正式场合，比如背诵或演讲，读成两个音节似乎会给人一种更正式的感觉——这与上面的第一点有些关系。 相关性：使用两个音节时感觉稍微正式一些，是因为个人赋予它的情感意义有所减弱......
主要参考资料：
《音韵学教程（更新版）》，林涛、王丽佳着，北京大学出版社，第二版，2013年8月
《现代汉语（第五版）》，黄伯荣、廖旭东主编，高等教育出版社，第五版，2011年6月