这个问题可以用线性规划来做。我们可以假设：设他答对了x题，因此得到了8x分，再设他答错了y道题，会被扣掉5y分，也就是说：8x-5y=123，且x和y都位于区间（0,20）中，且二者都要取整。这样可以通过作图得到只有x=16,y=1在所求区域之中，即他答对了16道题，答错一道，还有3道没答。
或者可以这么想，只有答对了才能得到分数，那么他至少要答对16道，分数才能得到123分以上（8×15=120是不够的），也就是说他可能答对了16道环保知识竞赛题、17道、18道、19道，20道就不可能了，全答对是160分。然后可以用排除法，答对16道是可以的，16×8=128，128-123=5，即打错一道就符合了。17道的话，17×8=136，136-123=13，显然不管答错几道都不可能被扣掉13这个分数。同理答对18道答对19道也是不可能的。

在环保知识竞赛中，一共有20道题，答对一题5分，答错或不答扣3分，小刚得了60分，答对了几道题？

20道题全部答对是100分。
如果一道题每答对，说明5分没得到，还被扣了3分，相差有8分。
只得了60分，相差40分，40÷8=5，答错了5道。所以答对了15道。

一次环保知识竞赛共有25道题

至少答对x个，则答错会不答的有25－x个，所以4x－(25－x)≥85，解得x≥22。