(x-x+1)^6=a^12x^12+a^11x^11+...a^1x+a^0 是吧 等号两边的式子恒等初二数学竞赛题，即无论x为何值，等号两边总相等 当把x=1代入得 1=a^12+a^11+...a^1+a^0 1=a^12+a^11+...a^1+1 a^12+a^11+...a^1+a^0=1.....（1）式 同理 当x=-1时 原式=3^6=a^12-a^11+...-a^1+a^0 即a^12-a^11+...-a^1+a^0=729......（2）式 （1）式+（2）式得 2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730 a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365

初二数序竞赛题！！

设m^2+m+7=k^2

所以m^2+m+1/4+27/4=k^2

所以(m+1/2)^2+27/4=k^2

所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4

所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4

所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4

所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4

所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27

因为k>0(因为k^2为完全平方数），且m与k都为整数

所以① 2m+2k+1=27 2m-2k+1=-1 得：m=6,k=7

②2m+2k+1=9 2m-2k+1=-3 得：m=1,k=3

③2m+2k+1=3 2m-2k+1=-9 得： m=-2,k=3

④2m+2k+1=1 2m-2k+1=-27 得：m=-7,k=7

所以m一共是4个，请采纳