(a-b)^2=a^2-2ab b^2=(a b)^2-4ab=25 8=33

九年级全年级期末试卷

%BE%C5%C4%EA%BC%B6%C8%AB%C4%EA%BC%B6%C6%DA%C4%A9%CA%D4%BE%ED

初三数学试题急急急

①D（4初三数学期末试卷，3）

②y=3/4（x-6）

一道初三上学期数学期末考试题

锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积为12,两动点M,N分别在AB,AC上滑动,且MN‖BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为y(y>0),当PQ在三角形ABC外部时,求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?

解：题目中条件作了修改。因为A、N、C三点共线，不能构成△。

过A作AD⊥BC，垂足为D，交MN于E

因为△ABC的面积为12，BC＝6

故：AD＝4

因为MN‖BC

故：△AMN∽△ABC

故：AE/AD=MN/BC

又：BC＝6，MN＝x

故：AE＝2/3x

故：DE＝AD－AE＝4-2/3x

故：y=MNDE=x(4-2/3x)

故：y=4x-2/3x² (0＜x＜6）

即：y=-2/3(x-3) ² +6

故：x=3时，y有最大值，且最大值为6