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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位行政职业能力测试题。

行程问题历年来是事业单位考试中的难点问题，在于行程问题涉及到的题型种类繁多，并且解题思路不固定，所以大部分考生对此都很打怵。而在繁多的行程问题当中，牛吃草问题是很典型的一种题型，今天重点讲解一下牛吃草问题的相关知识。

一.牛吃草的原始模型(追及问题)

牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

【公式】原有草量=(牛吃草的速度-草生长的速度)×天数

M=(V牛-V草)t

【解析】题干中的未知量有：原有草量(M)、牛吃草的速度(V牛)、草生长的速度(V草)、天数(t)，而只有两个已知条件，显然不能解四个未知数所以用到特值思想，设一头牛一天吃一份草，草每天在长，牛每天在吃，相当于牛在追草，当牛把草追上，就是吃完了。而原有的草量可以当做原始的距离，即符合追及问题的特征，S差=V差×t，代入到牛吃草问题当中，即M=(V牛-V草)t

二.牛吃草的变型(相遇问题)

由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅没有长，而且每天以固定的速度在减少。一直某块草地上的草可供20头牛吃5天，或15头牛吃6天。问：最多可供几头牛吃10天?

【公式】原有草量=(牛吃草的速度+因其他原因每天草减少的速度)×天数

M=(V牛+V草)t

【解析】题干中的未知量有：原有草量(M)、牛吃草的速度(V牛)、草生长的速度(V草)、天数(t)，而只有两个已知条件，显然不能解四个未知数所以用到特值思想，设一头牛一天吃一份草，牛使得草减少，而草本身也在减少，可以理解成牛和草在两端相向而行，距离就是原有的草量，两人相遇了即草吃完了，符合相遇问题的特征，S和=V和×t，代入到牛吃草问题当中，即M=(V牛+V草)t

三.牛吃草问题的基础变型

牧场上有一片青草，每天牧草在匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问如果草永远不被吃完，最多有几头牛?

【解析】首先分析出这是牛吃草问题当中的追及问题，根据公式M=(V牛-V草)t，设V草为x，列出式子M=(10-x)×20=(15-x)×10.解得x=5，即草生长的速度为5，若使得草永远不被吃完，就是牛永远追不上草，即V牛≤V草，所以最多有5头牛。

练习题：林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)(　)

A、2周　　 B、3周　 C、4周　 D、5周

四.练习题

某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒线降至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位?

A.8 B.12 C.14 D.16

【解析】设原有水量为M，水入库速度为x，需要的时间为t，根据题意，可以将泄洪闸看做牛，水库入水当做草，代入公式M=(10-x)8=(6-x)24=(8-x)t

解得M=48，x=4,t=12

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