众所周知，解方阵问题如果只画图的话会特别麻烦、复杂，但是如果学会了公式和结论之后再去做就会特别简单。 今天，我将与大家分享考试中常见的三种主要类型的方阵。 通过主题讲解和结论分享，让你了解解决方阵问题的思路。 下次再遇到这样的问题，自然就能轻松解决，不再摸不着头脑了！

那么，老师将对下面三类方阵题进行详细讲解，并与大家共同探讨什么样的结论可以帮助我们快速解决考场中的方阵题。 相信只要你认真研究这三类题型，你的困惑一定会得到有效解答。 接下来请同学们跟随老师，努力学习。 看完这篇文章，你应该有所收获！

方阵首先我们应该对方阵非常熟悉，这也是日常生活中最常见的方阵。 比如，阅兵时的方阵是方阵，很多花园里布置的鲜花也是方阵。

对于方阵，要求每边的长度相同，即每边的人数为n。 对方阵进行分析后，我们可以得出以下结论：

对于方阵，如果每边有n个人，那么：

方阵中的人数=n2； 最外层人数=4×(n-1)=4n-4； 相邻两层每边的人数相差2，每层人数相差8。这就是与方阵相关的结论。 考试时用这些结论来解题，相当于加上了一些补充条件。 随着条件的增加，题目的难度自然会降低，解决起来也会更加方便。 让我们尝试一个示例问题：

【例1】由红色和黄色花朵组成的实心方形阵列（所有花盆尺寸相同）。 最外层是红色的花朵。 从外到内，每层都依次排列着红花和黄花。 如果最外面的正方形有44盆红色花，需要多少盆黄色花才能完成这个形状？

A.48 B.60 C.72 D.84

【分析】B. 对于这道题，题干描述的是最外层是一个正方形，所以我们将方阵识别为方阵。 据了解，最外圈的正方形里有44个红色花盆。 根据最外层的数量为4n-4，可知n=12，即最外层每边的数量为12，则每边黄色花盆的数量由From由外向内分别为10、6、2盆，每层数量为4n-4，即分别为36、20、4盆。 因此，总共需要36+20+4=60盆黄花。 选择选项B。

这就是方阵的结论在例题中的应用。 是不是太难了？ 不过我们的方阵题型不仅仅只是方阵，常见的方阵也是长方方阵。 让我们一起学习：

2. 矩形方阵

对于长方形方阵，要求长和宽的人数相同，即一侧的人数为a，一侧的人数为b。 在学习矩形方阵时，我们可以根据方阵进行类比。 通过分析矩形方阵，我们可以得出以下结论：

在一个矩形方阵中，如果一侧有a，另一侧有b，则：

方阵中的人数=ab； 最外层人数=2×(a+b)-4。 相邻两层每边人数相差2，每层人数相差8。 【例2】长方形方阵，最外层一共有80人。 这个方阵一共有多少人？

A.330 B.440 C.550 D.660

【分析】B. 对于这个问题，首先，长方方阵的最外层有80个人。 每层人数相差8人。可以看出，内层从外到内的人数分别为72人、64人、56人、48人、40人、32人、24人。 、 16、 8，所以方阵的总人数为（8+80）×10÷2=440。 选择选项B。

这就是矩形方阵的结论在例题中的应用。 只要利用好每层人数差为8这个结论，就可以轻松解决问题。 事实上，它与方形方阵非常相似。 只要记住结论，问题就可以轻松解决。

我们最后要介绍的是三角形的方阵。 严格来说，三角形不认为是方阵，但是我们在求解时利用了方阵的类比结论和思维。 三角方阵这一类题型比较新颖，值得我们关注。 来学习和讨论。 那么下面，就让我们一起来学习一下：

3.三角方阵

对于三角方阵来说，意味着所形成的方阵的形状是等边三角形。 它是一种新的题型，其结论可以与方方阵进行类比。 那么对三角方阵进行分析，我们可以得出以下结论：

三角方阵，若每边有n人，则：

总人数=(n+1)/2； 最外层人数=3×(n-1)； 相邻两层每边的人数相差3，每层人数相差9。这就是三角方阵的相关结论，用这些结论做题考试时，那么当你遇到这类新题型时，你就可以轻松快速地解决它。 下面，让我们尝试一个示例问题：

【例3】一位园丁将几个相同大小、不同几何形状的花盆放在平地上，发现如果加上5个花盆，就能排列成一个实心的等边三角形。 如果将罐子的数量减少 4 个，则可以创建一个每边超过 1 个罐子的实心正方形。 问：如果将现有花盆排列成实心长方形，最外层应该有多少盆花？

A.22 B.24 C.26 D.28

【分析】A. 对于这道题，题中涉及到的方阵包括三角方阵和方方阵，可以用结论来回答。 对于几个相同大小的花盆，如果可以将它们排列成一个实心等边三角形（每边有n盆花），那么花盆的总数应该是从1开始的n个连续整数之和。根据根据等差数列求和公式，花盆总数为(1/2)(n+1)*n，则现有花盆总数为(1/2)(n+1)*n-5 。 如果可以将几个相同大小的花盆排列成一个实心正方形（每边有 m 盆花），那么花盆总数应该是一个完全平方数，那么现有花盆总数为 m2 +4。 两种放置方式现有花盆总数不变（1/2）（n+1）*n-5=m*m+4，则-5=m2+4，即（1/2） (n+1)*nm*m=9。 为了尽量减少最外层花盆的数量，实心矩形的长度和宽度应尽可能接近。 最接近的两个因子是5和8。此时最外层一共有花盆(5+8)×2-4=22盆。 选择选项A。

以上就是我们对方阵问题相关结论的解释。 只要你熟悉了各种方阵的基本结论，相信你能快速解答方阵问题。 希望同学们能够多做几道题来体验一下我们总结的方法和理论。 相信你以后解题会更加游刃有余、信心十足。

这就是本期我想跟大家分享的内容。 希望大家好好学习，下期再见！ 。