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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试：排列组合之错位重排。

无论事业单位考试还是国考或者省考，排列组合问题都是学生们比较头疼的问题，很多学生高中三年都没有把排列组合问题搞明白，在这短短的几个月的备考时间内想要学会排列组合问题，更是难上加难，因此，很多时候也只能建议大家如果题目情况确实很多，确实想不明白，那也只能放弃，但是，并不是所有的排列组合问题都很复杂，因此，还是要结合实际情况具体问题具体对待，比如排列组合当中的几个模型类的问题，这类问题看似复杂，但是只要把该类问题的特征记住，理解公式即可。所以这类问题，大家要能够做对，今天我们就来一起看到排列组合问题中一个比较经典的模型—错位重排。

首先，还是了解下什么是错位重排，特征比较容易判断，几个元素原来有一定的顺序，打乱顺序后，都不能回到原来的顺序，这样的问题叫做错位重排。举个很简单的例子，比如四个厨师各做了一道菜，现在把各自的菜拿出来品尝，要求各个厨师不能尝自己做的菜，问有几种尝法，这就是一个错位重排问题。

接下来看到这类问题该怎么解决，从小的数字说起，如果一个厨师做一道菜，自己还不能尝自己的，不可能，所以一个元素错位重排数为0，用D1=0表示，如果两个厨师各做一道菜，那只能相互品尝，D2=1，依次类推，三个厨师D3=2，四个厨师各做一道菜相互品尝，错位重排数为D4=9，D5=44。大家做过数字推理，其实这些错位重排数之间也是有规律的，Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)当然大家直接记住前几个错位重排数即可，即0，1，2，9，44。考试不会考到后面更大的数，所以说到错位重排，就要想到这几个数。

下面出示几道例题：

1.将袋子中的四个红球排成一排，若要求1号球不在第一个位置，2号球不在第二个位置，3号球不在第三个位置，4号球不在第四个位置，问有几种排列方法。

A.6 B.9 C.32 D.44

这是四个元素错位重排，因此方法数为D4=9，选B。

2. 五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况有多少种?

A.6 B.10 C.12 D.20

这题稍微做了变化，但也不难判断出来是错位重排问题，先选三个瓶子贴错，则剩下的两个瓶子一定是帖对的，一种情况，因此总方法为C53D3=10×2=20，选D。

通过这几道例题不难发现，错位重排问题并不难，只要大家能够判断出来这类问题，再记住这几个错位重排数即可。

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