实操考试的数量关系部分一直是大部分考生头疼甚至直接放弃的题型。 其实，有一些数量关系题很容易掌握，也很容易得到分数，比如最小值问题中的和定最小值问题。 只要记住以下原则，大多数类似的问题都可以轻松解决。 中国公共教育 引导考生识别并掌握此类题型。

1.题型特点

一般描述的是当多个量之和一定时求某个量的最大值或最小值的问题。

例子：假设五个不同正整数的平均值是19，中位数是21，那么这五个数中最大的数的最大值是多少？

分析：给定五个不同正整数的平均值，本质告诉我们这五个数的和就是最大量的最大值，即最大值问题的否定。

2. 解决问题的原则

求某个数量的最大值，并使剩余数量尽可能小（分析其他数量时，从最小的数量开始分析）

求某个数量的最小值，使剩余数量尽可能大（分析其他数量时，从最大数量开始）

3、注意事项

① 务必注意数量是否相同；

②如果计算结果是小数，则必须将其代入问题中来决定选择。

（或者也可以记为求最大值，将值向下取；求最小值，将值向上取。）

4. 常见问题类型

【例1】5名工人加工20个零件，每个人加工的零件数量不同。 要求效率最高的工人最多加工 ( ) 个零件。

A.9 B.10 C.11 D.20

【中工分析】B.答案：（已知5个人的加工量是20个，几个数量之和是一定的，要求效率最高的工人加工最多的零件，即求最大最大数量的值）设最大数量的最大值为X件，其余的数量应尽可能小。 让我们从最小数量开始。 那么加工数量最少的人加工1件，每个人加工的零件数量各不相同。 那么其他人就得少处理一些，不能和最小的人一样。 只能比最小的1大，逐渐变大且差为1，所以其他四人的加工量依次为2、3、4，总和为20：X+1+2+ 3+4=20.X=10, ，选B项。

【例2】某公司有7个部门，公司共有56人。 每个部门的人数不平等。 据了解，研发部门人数最多。 研发部门有多少人？

A.11 B.12 C.13 D.14

【中工分析】A.答案：（已知7个部门的人数总和一定，问人数最多的部门有多少人，即求最小值最大数量）设最大数量的最小值为X人，然后使剩余数量尽可能大，从最大数量开始分析，最大为1。因此，其余6人的数量部门为：(X-1)人、(X-2)人、(X-3)人、(X-4)人、(X-5)人、(X-6))人，合计为56、得：X=11，选择选项A。

【例3】某贸易公司下设三个销售部门，全年销售某型号重型机械38台、49台、35台。 该公司当年销售重型机械最多的月份销售了多少台？

A.9 B.10 C.11 D.12

【中工分析】C.答案：（已知三个部门全年销售机器数量分别为38台、49台、35台，总共售出38+49+35=122台机器，总数机器数量是固定的，求销量最大的月份卖出的最小机器数量，即最大数量的最小值）设最大数量的最小值为X台，则剩余数量为尽可能大，从最大数量开始分析，最大为 那么每个月销售的数量可以相同。 因此，其余十一个月的销售数量应尽可能大，即让它与销量最大的月份中的X台相同，12X=122，X=10.1X。 有的同学在计算的时候可能会四舍五入到10，所以一定要把计算结果带到题目中，看看我们需要什么！ 需要在销量最大的月份中销售的最小数量。 最低销售量为 10.X 单位。 不能小于10.X台，因为售出的机械台数是整数，所以得到11台（也可以记为求最小向上值，即得到11台）。 选择选项C。

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