1.

现有3个箱子，依次放入1、2、3个球，然后将3个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙3个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4倍。两次共放了22个球。最终甲箱中的球比乙箱：

A.多1个

B.少1个

C.多2个

D.少2个

2.

某木器厂有38名工人，2名工人每天可以加工3张课桌，3名工人每天可以加工10把椅子，调配多少工人加工椅子才能使每天生产的桌椅配套？（1张课桌配两把椅子）

A.18

B.14

C.16

D.21

3.

甲乙两人从相距1 350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?（ ）

A.4 489

B.4 624

C.8 978

D.9 248

4.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5, 则此人追上小偷需要（ ）。

A.20秒

B.50秒

C.95秒

D.110秒

5.有一天，王强发现桌子上的台历已经有5天没有翻，就一次翻了5张，这5天的日期加起来，数字恰好是55。这一天是几号？（）

A. 10

B.12

C.13

D.14

答案与解析

1.答案: A

解析:

第一次放了6个球，第二次放了22－6=16个球。设甲、乙、丙箱子放入的球分别为X，Y，Z，有X＋Y＋Z=6，2X＋3Y＋4Z=16→（2X＋2Y＋2Z）＋（Y＋2Z）=16，即Y＋2Z=4，Y必须为偶数，Y=2，此时Z=1，X=3，最终甲箱内有3×3=9个球，乙箱内有2×4=个球。最终甲箱比乙箱中的球多1个，选择A选项。

2.答案: A

解析:

由题意可知，3名工人每天加工可以配套5张桌子的椅子，而两名工人每天加工3张桌子，如果要完全配套，则每天需要加工的桌子数为3和5的最小公倍数，即15，此时每天需要2×5＝10名工人加工桌子，需要3×3＝9名工人加工椅子，故以10＋9＝19人为一组，有19n≤38，n≤2，n最大为2，此时加工椅子的工人为9×2＝18人。

所以正确答案为A。

老师点睛:

由题意可知，加工椅子的人数可以被3整除，排除B、C；A、D任意带入一个，可以确定为A。

3.答案: D

解析:

以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1＋135) ÷2×68×2＝9248。因此正确答案为D。

注：等差数列求和公式， 和＝（首项＋末项）×项数÷2

老师点睛:

易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中C、D分别为A、B的两倍，而A、B中B为偶数，故可猜测B为一人放下的标志物数，而D为答案。

4.答案: D

解析: 设某人速度为v，则小偷速为0．5v，汽车速为5v，10秒钟内，与小偷相差(0．5+5)v×10=55v，追求时速差为0．5v，所以所需时间为110秒。

5.答案: D

解析:

解法一：由于翻过的5天日期之和为55，所以翻过的这5天的中位数（也即第3天）为55÷5=11，所以这一天的日期为11+3=14号。

解法二：假设翻过的5天中的第一天日期为，根据题意可列方程：，解得 。所以这一天的日期为9+5=14号。

因此，本题答案为D选项。