过点A作AD⊥BC并交BC于D初二数学竞赛题，在直角三角形ABD中∠B=60°，AB=8

可求得：BD=4，AD=4倍根号3

因为BE<BD<BC

所以点D在C、E之间

CD=BC-BD=5-4=1

DE=CE-CD=2-1=1

直角三角形ADE中AE^2=BD^2+DE^2=48+1=49

最后可得AE=7

八年级奥数题

由2x-3√(xy)-2y=0且x>0可得：y>0
2x-3√(xy)-2y=0
分解因式：(2√x+√y)(√x-2√y)=0
解得：√x=2√y，即：x=4y；代入下式
(x+4xy-16y)/(2x+xy-9y)
=(16y+16y-16y)/(32y+4y-9y)
=16/27
故选：D.16/27

初二数学竞赛压轴题

证法一：如图，延长DM到N， 使MN=MD，连结FD、FN、EN， 延长EN与DC延长线交于点H。 ∵MA=ME，∠1＝∠2，MD=MN， ∴△AMD≌△EMN ∴∠3＝∠4，AD=NE。 又∵正方形ABCD、CGEF， ∴CF=EF，AD=DC，∠ADC＝90°， ∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG＝90°。 ∴DC=NE。 ∵∠3＝∠4，∴AD‖EH。∴∠H＝∠ADC＝90°。 ∵∠G＝90°，∠5＝∠6，∴∠7＝∠8。 ∵∠7＋∠DCF＝∠8＋∠FEN＝90° ∴∠DCF＝∠FEN。 ∵FC=FE，∴△DCF≌△NEF。 ∴FD=FN，∠DFC=∠NFE。∵∠CFE＝90°，∴∠DFN＝90°。 ∴FM⊥MD，MF=MD。 证法二：如图，过点E作AD的平行线分别交DM、DC的延长线于N、H，连结DF、FN。 ∴∠ADC=∠H，∠3＝∠4。∵AM=ME，∠1＝∠2， ∴△AMD≌△EMN ∴DM=NM，AD=EN。 ∵正方形ABCD、CGEF， ∴AD=DC，FC=FE，∠ADC＝∠FCG＝∠CFE＝90°，CGFE。 ∴∠H＝90°，∠5=∠NEF，DC=NE。 ∴∠DCF＋∠7＝∠5＋∠7＝90° ∴∠DCF＝∠5＝∠NEF。 ∵FC=FE，∴△DCF≌△NEF。 ∴FD=FN，∠DFC=∠NFE。∵∠CFE=90°，∴∠DFN＝90°。 ∴FM⊥MD，MF=MD。